مقایسه تطبیقی آیین نامه طراحی و دستور العمل مقاوم سازی

فصل سوم

مروری بر روشهای تحلیلی و معیارهای پذیرش دستورالعمل مقاوم سازی

در این فصل به مروری بر ضوابط كلی تحلیل ، روشهای تحلیل اعم از روشهای خطی استاتیكی ، خطی دینامیكی ، غیر خطی استاتیكی و غیر خطی دینامیكی و معیارهای پذیرش اعضا در هر یك از این روشها از دید دستورالعمل مقاوم سازی می پردازیم . در این بخش روشهای خطی استاتیكی و دینامیكی بصورت مشروح و روشهای غیر خطی بصورت گذرا ذكر می شود .

3-1- ضوابط كلی تحلیل

در این بخش به بررسی ضوابط كلی تحلیل شامل ضوابط خاص مدلسازی ، رفتار اجزای سازه ، پیچش  ، اثراتP – Δ  ، اثر همزمانی مؤلفه های زلزله ، تركیب بارهای جانبی و واژگونی می پردازیم .

3-1-1- مدلسازی

3-1-1-1- فرضیات اولیه

سازه باید به صورت سه بعدی مدلسازی شود . در موارد ذكر شده در این بخش برای تحلیل های غیر خطی می توان از مدل دو بعدی نیز استفاده نمود . در صورتی كه سازه دارای دیافراگم صلب باشد و اثرات پیچش در سازه مطابق بخش (3-1-2 ) ملحوظ شده باشد از مدل دو بعدی در تحلیلهای غیر خطی می توان استفاده كرد . هنگامی كه سازه در تحلیل های غیر خطی دو بعدی مدل می گردد ، باید برای محاسبه سختی و مقاومت اجزاء و اعضای سازه خواص سه بعدی آنها مد نظر قرار گیرد .

در تحلیل های غیر خطی ، اگر اتصالات ضعیف تر و یا دارای شكل پذیری كمتر از اعضای متصل شونده باشد و یا به نحوی تخمین زده شود كه با در نظر گرفتن اتصالات در مدل ، نتایج حاصل بیش از 10 درصد تغییر خواهد داشت ، اثر آنها باید به نحو مناسب در مدل سازه منظور گردد .

3-1-1-2- اعضای اصلی و غیر اصلی

اعضای سازه ای كه در سختی جانبی و یا توزیع نیروها در سازه مؤثر بوده و یا در اثر تغییر مكان جانبی سازه تحت تأثیر نیرو قرار می گیرند به دو گروه اصلی و غیر اصلی تقسیم می شوند . اعضای اصلی اعضایی هستند كه برای مقابله با فرو ریزش ساختمان در اثر زلزله در نظر گرفته شده اند . سایر اعضایی كه برای تحمل بار جانبی در مقایسه با اعضای اصلی در نظر گرفته نشده اند به عنوان اعضای غیر اصلی شناخته می شوند . این اعضاء حتی ممكن است تحت تأثیر بار جانبی قرار گیرند .

اعضای اصلی باید برای نیروها و تغییر شكلهای ناشی از زلزله در تركیب با بارثقلی و اعضا غیر اصلی باید برای تغییر شكلهای ناشی از زلزله در تركیب با آثار بارثقلی ارزیابی شوند .

در طبقه بندی اعضای ساختمان به دو گروه اصلی و غیر اصلی نكات زیر باید مورد توجه قرار گیرد :

1 ـ در تحلیل های خطی فقط سختی و مقاومت اعضای اصلی منظور می گردد . چنانچه سختی اعضای غیر اصلی از %25 جمع سختی اجزای اصلی تجاوز كند باید تعدادی از آنها را جزء اعضای اصلی محسوب نمود تا آنجا كه این نسبت از %25 كمتر شود .

2- دسته بندی اعضای اصلی و فرعی نباید به نحوی انجام شود كه ساختمان نامنظم به منظم تبدیل شود .

3 ـ در تحلیل های غیرخطی ، سختی و مقاومت هر دو گروه اعضای اصلی و غیر اصلی و همچنین اثرات كاهندگی باید در مدلسازی وارد شود .

3-1-1-3- رفتار اجزای سازه

رفتار اجزای سازه با توجه به نوع تلاش داخلی آنها و منحنی نیرو ـ تغییرشكل حاصله به صورت كنترل شونده توسط تغییر شكل و یا كنترل شونده توسط نیرو می باشد . منحنی نیرو ـ تغییر شكل مطابق شكلهای (3-1) تا (3-3 ) می تواند بیانگر رفتار شكل پذیر ، نیمه شكل پذیر یا ترد باشد . در رفتار شكل پذیر ، منحنی نیرو ـ تغییر شكل مطابق شكل (3-1 ) دارای چهار قسمت است . در قسمت اول (شاخه OA) رفتار ارتجاعی خطی است . در قسمت دوم (شاخه  AB) رفتار خمیری كامل یا خمیری با امكان سخت شوندگی است . در قسمت سوم ( شاخه BC) مقاومت به شدت كاهش    می یابد . اما بطور كلی از بین نمی رود و در قسمت چهارم ( شاخه  CD) رفتار مجدداً خمیری اما نرم شونده است در صورتی كه نسبت تغییر شكل متناظر با آستانه كاهش مقاومت به تغییر شكل حد خطی e / g  شكل (3-1 ) بزرگتر از 2 باشد اعضای اصلی كنترل شونده توسط تغییر شكل محسوب می شود اما اعضای غیر اصلی با هر نسبت e / g  كنترل شونده توسط تغییر مكان هستند .

شكل (3-1 ) : منحنی رفتار عضو شكل پذیر

در رفتار نیمه شكل پذیر منحنی نیرو ـ تغییر شكل مطابق شكل (3-2 ) دارای سه قسمت است . در قسمت اول (شاخه OA) رفتار ارتجاعی خطی است و در قسمت دوم (شاخه  AB) رفتار خمیری كامل یا خمیری با امكان سخت شوندگی است و در قسمت سوم (شاخهBC  ) مقاومت به شدت كاهش یافته و به صفر می رسد . برای آنكه اعضای اصلی یا غیر اصلی با رفتار فوق ، كنترل شونده توسط تغییر شكل محسوب شوند باید تغییر شكل نظیر آستانه كاهش مقاومت بیش از دو برابر تغییر شكل حد خطی باشد e / g  > 2)  ).

شكل(3-2): منحنی رفتار عضو نیمه شكل پذیر

در رفتار ترد ، منحنی نیرو ـ تغییر شكل مطابق شكل (3-3 ) دارای یك قسمت ارتجاعی خطی است كه پس از آن مقاومت به شدت كاهش یافته و به صفر می رسد . اعضای اصلی و غیر اصلی با رفتاری مطابق شكل (3-3 ) كنترل شونده توسط نیرو محسوب می شوند .

شكل(3-3): منحنی رفتار عضو ترد

3-1-1-4- طبقه بندی اجزای كنترل شونده توسط تغییر شكل و نیرو در سازه های فولادی و بتنی

در این بخش طبقه بندی اجزای كنترل شونده توسط تغییر شكل و نیرو را در هر یك از سازه های فولادی و بتن آرمه به تفكیك بیان می كنیم . طبقه بندی اجزای سازه های فولادی به اجزای كنترل شونده توسط تغییر شكل و نیرو مطابق جدول (3-1 )برای سیستمهای قاب خمشی و جدول (3-2 ) برای سیستمهای قاب ساده با مهار بندی هم محور و جدول (3-3 ) برای سیستمهای  قاب ساده با مهار بندی برون محور می باشد .

جدول(3-1) : طبقه بندی اجزای كنترل شونده توسط نیرو و تغییر شكل در قابهای خمشی فولادی

جدول( 3-2 ) : طبقه بندی اجزای كنترل شونده توسط نیرو و تغییر شكل در قابهای ساده مهاربندی شده  با مهاربندی هم محور

جدول 3-3 : طبقه بندی اجزای كنترل شونده توسط نیرو و تغییر شكل در قابهای ساده مهاربندی شده با مهاربند برون محور

 طبقه بندی اجزای ساختمانهای بتن آرمه به اجزای كنترل شونده توسط تغییر شكل و نیرو در قابهای خمشی بتنی مطابق جدول (3 ـ 4 ) است .

  جدول 3- 4 : طبقه بندی اجزای كنترل شونده توسط نیرو و تغییر شكل در قابهای خمشی بتن آرمه

3-1-2- اثرات پیچش ، اثرات P – Δ  و همزمانی مؤلفه های زلزله

ضوابط اعمال اثرات پیچش شامل پیچش واقعی و تصادفی ، اثرات –Δ P و همچنین ضوابط مربوط به اثر همزمانی مؤلفه های زلزله در دستور العمل مقاوم سازی مشابه آئین نامه طراحی می باشد .

3-1-3 – تركیب بارگذاری ثقلی و جانبی

در تركیب بارگذاری ثقلی و جانبی ، حد بالا و پائین اثرات بار ثقلی ، Q_Gاز روابط زیر محاسبه شود:

(3-1)                                (Q_G   = 1.1 (Q_D  +  Q_L                                    

(3-2)                                            0.9Q_D  =  Q_G

كه در آن Q_D بار مرده و   Q_Lبار زنده  مؤثر بر اساس استاندارد 519 می باشد .

3-1-4- واژگونی

اعضای قائم سیستم باربر جانبی ساختمان در هر طبقه باید با در نظر گرفتن اثرات ناشی از واژگونی طراحی شوند .

3 ـ 1 ـ 4 ـ 1 ـ روشهای خطی

در این روشها لنگر مقاوم واژگونی در هرطبقه برابر لنگرمقاوم بارهای مرده در طبقه مورد نظر می باشد . در هنگام وجود برکنش در طبقه مورد نظر ، لنگر مقاوم واژگونی از حاصل جمع لنگر مقاوم بارهای مرده بعلاوه لنگر ناشی از ظرفیت انتقال كشش در ستونهای كششی بدست می اید . مقدار ظرفیت انتقال كشش برابر با كمترین ظرفیت كششی ستون ، ظرفیت كششی وصله ستون در صورت وجود و یا ظرفیت كششی پی یا اتصالی پی به ستون می باشد .

چنانچه فقط بارهای مرده در محاسبه لنگر مقاوم مد نظر باشد ، رابطه زیر باید برقرار باشد .

(3-3)

كه در آن M_OT لنگر واژگونی در طبقه مورد نظر و  M_ST لنگر مقاوم ناشی از بار مرده است . ضرایب مطابق بخش (3-2-1-2 ) تعریف شده اند.

در صورتیكه برای تأمین پایداری در برابر واژگونی علاوه بر بارهای مرده ، كشش در اعضای سازه نیز درنظرگرفته شود، آنگاه برای ارزیابی سازه درمقابل واژگونی باید رابطه (3 ـ 4 )به جای رابطه (3 ـ 3 ) مورد استفاده قرار گیرد .

(3-4)

در این رابطه  M_ST لنگرمقاوم ناشی از بارهای مرده به تنهایی می باشد.

كه در آنR_OT بر حسب سطح عملكرد مورد انتظار از ساختمان به شرح زیر تعریف شده است.

آستانه  فروریزش                            R_OT=10

ایمنی جانی                                   R_OT=8

قابلیت استفاده بی وقفه                  R_OT=4

در صورتیكه لنگر واژگونی بر لنگر مقاوم غلبه كند ، لازم است برای تأمین پایداری سازه اتصالات اضافی به نحو مناسبی در نظر گرفته شود .

3 ـ 1 ـ 4 ـ 2 ـ روشهای غیر خطی

در این روشها اثرات ناشی از كاسته شدن یا از بین رفتن مقاومت كششی اعضای قائم سیستم باربر جانبی سازه ناشی از بركنش ، در مدلسازی اعضای سیستم باید در نظر گرفته شود . چنانچه در یكی از طبقات ساختمان مقاومت كششی عضو قائمی تحت نیروی زلزله كاسته شده یا از بین برود ، باید سایر اعضای سازه توانایی انتقال و تقسیم بارها و تغییر مكانهای حاصله را مجددا"دارا باشند .

3 ـ 2 ـ روشهای تحلیل سازه

به منظور برآورد نیروهای داخلی و تغییر شكلهای اجزای سازه در اثر زلزله سطح خطر انتخاب شده ، لازم است سازه به یكی از روشهای زیر ، تحلیل شود .

1 ـ روش تحلیل استاتیكی خطی بر اساس بخش (3 ـ 2 ـ 1 )

2 ـ روش تحلیل دینامیكی خطی بر اساس بخش (3 ـ 2 ـ 2 )

3 ـ روش تحلیل استاتیكی غیر خطی بر اساس بخش (3 ـ 2 ـ 3 )

4 ـ روش تحلیل دینامیكی غیر خطی بر اساس بخش (3 ـ 2 ـ 4 )

3 ـ 2 ـ 1 ـ تحلیل استاتیكی خطی

برای استفاده از روش تحلیل استاتیكی خطی باید به محدودیت های اشاره شده دربخش (3 ـ 2 ـ 5 ) توجه شود .

فرضیات اساسی روش عبارتند از :

1 ـ رفتار مصالح خطی است .

2 ـ بارهای ناشی از زلزله ثابت ( استاتیكی ) است .

3 ـ كل نیروی وارد بر سازه برابر ضریبی از وزن ساختمان است .

در این روش نیروی جانبی ناشی از زلزله طوری انتخاب می شود كه برش پایه حاصل از آن برابر نیروی برش پایه مطابق رابطه (3 ـ 6 ) شود . مقدار برش پایه در این روش چنان انتخاب شده است كه حداكثر تغییر شكل سازه با آنچه كه در زلزله سطح خطر مورد نظر پیش بینی می شود مطابقت داشته باشد . چنانچه تحت اثر بار وارده ، سازه به طور خطی رفتار كند ، نیروهای بدست آمده برای اعضای سازه نیز نزدیك به مقادیر پیش بینی شده هنگام زلزله خواهند بود ، ولی اگر سازه رفتار غیر خطی داشته باشد ، نیروهای محاسبه شده از این طریق بیش از مقادیرجاری شدن مصالح خواهند بود.  به همین جهت هنگام بررسی معیارهای پذیرش در بخش (3 ـ 3 ـ 1 ) نتایج حاصل از تحلیل خطی برای سازه هایی كه هنگام زلزله رفتار غیر خطی دارند ، اصلاح می گردد .

3 ـ 2 ـ 1 ـ 1 ـ تعیین زمان تناوب اصلی نوسان سازه

زمان تناوب اصلی نوسان باید به یكی از دو روش زیر برآورد شود :

1 ـ استفاده از روشهای تحلیلی كه مبتنی بر مشخصات دینامیكی سازه می باشد .

2 ـ استفاده از روش تجربی ساده كه مبتنی بر اندازه گیری های انجام شده در ساختمانهای موجود

 می باشد .

در روش تجربی زمان تناوب اصلی نوسان بر حسب ثانیه برای ساختمان با سیستم سازه ای مختلف از رابطه زیر محاسبه می شود :

(3-5)

كه در آن ارتفاع ساختمان بر حسب متر و α ضریبی است كه بر حسب نوع سیستم سازه ساختمان به شرح زیر انتخاب می شود:

قابهای خمشی فولادی

قابهای فولادی مهاربندی شده  با مهاربندی غیر  متقارب

سایر سیستمهای سازه ای

قابهای خمشی بتن آرمه

3 ـ 2 ـ 1 ـ 2 ـ برآورد نیروها و تغییر شكلها

در روش تحلیل استاتیكی خطی ، نیروی جانبی ناشی از زلزله (V) به صورت ضریبی از وزن كل ساختمان (W ) محاسبه می شود :

(3-6)                                                                                                          

كه در آن :

W : وزن كل ساختمان ، شامل وزن مرده ساختمان و درصدی از سر بار زنده مطابق بخش (2 ـ 2 ) استاندارد 2800 می باشد .

Sa  : شتاب طیفی به ازای زمان تناوب اصلی T است كه بر اساس بخش (2 ـ 3 ) تعیین می گردد .

C1 : ضریب تصحیح برای اعمال تغییر مكانهای غیر ارتجاعی سیستم است كه به یكی از دو روش زیر تعیین می گردد .

1 ـ با استفاده از روابط تعیین ضریب C1در آنالیز غیر خطی استاتیكی مطابق دستورالعمل بهسازی لرزه ای ساختمانهای موجود .

2 ـ با استفاده از رابطه (3-7 )

(3-7)

در این رابطه T زمان تناوب اصلی سازه و T₀  زمان تناوب مشترك بین دو ناحیه شتاب ثابت و سرعت ثابت در طیف بازتاب طرح و مقدار آن براساس بند(2 ـ 4 ـ 3) استاندارد 2800 بدست می اید .

در هر صورت مقدارC₁  نباید از یك كمتر و از 5/1 بیشتر شود .

C₂ : اثرات كاهش سختی و مقاومت اعضای سازه ای را بر تغییر مكانها بدلیل رفتار چرخشی آنها وارد می كند و مقدار آن برای تحلیل خطی یك فرض می شود .

برای اعمال اثرات–Δ P با رفتار غیر خطی مصالح بر تغییر مكانها بوده و از روابط(3-8) و(3-9) محاسبه می شود.

(3-8)

(3-9)

در این روابط بزرگترین مقدار ضریب پایداری طبقات مختلف است و با سعی و خطا تعیین می شود كه   ضریب پایداری هر طبقه از رابطه  بدست می اید كه در آن:

 P_i :  بخشی از وزن سازه شامل بارمرده و بار زنده دائم بارزنده متحرك در طبقه  iام می باشد.

: تغییر مكان نسبی مركز سختی طبقه  iام است.

V_i :  برش كل طبقهi  ام است.

h_i :  ارتفاع طبقه i ام می باشد

C_m :  ضریب اعمال اثر مودهای بالاتر می باشد و مطابق جدول(3-5) تعیین می شود.

جدول (3-5):مقادیر ضریب C_m       

3 ـ 2 ـ 1 ـ 3 ـ توزیع نیروی جانبی در ارتفاع

توزیع نیروی جانبی در ارتفاع ساختمان بر حسب نیروی برشی پایه ، ارتفاع و وزن طبقات عبارتست از:

(3-10)

كه در آنF_i  نیروی جانبی وارد بر طبقه ، W_i وزن طبقه ، h_i ارتفاع طبقه از تراز پایه است و مقدارK  برابر است با:

(3-11)

برای زمان تناوب اصلی كوچكتر از5/0 ثانیه مقدارK برابر یك و برای زمان تناوب بزرگتر از5/2 ثانیه مقدارK  برابردوانتخاب می شود.

3 ـ 2 ـ 1 ـ 4 ـ توزیع نیروی جانبی در پلان

نیروی جانبی هر طبقه كه با استفاده از رابطه (3 ـ 10 ) برآورد می گردد باید بر حسب توزیع وزن در آن طبقه و با در نظر گرفتن اثر پیچش اتفاقی منظور می گردد .

3 ـ 2 ـ 2 ـ تحلیل دینامیكی خطی

تحلیل دینامیكی خطی می تواند به دو روش طیفی یا تاریخچه زمانی انجام شود . فرضیات خاص این روش در محدوده رفتار خطی عبارتند از :

1 ـ رفتار سازه را می توان بصورت تركیبی خطی از حالت های مودهای ارتعاشی مختلف سازه كه مستقل از یكدیگرند محاسبه نمود .

2 ـ زمان تناوب ارتعاشات سازه در هر مود در طول زلزله ثابت است .

در این روش ، مشابه روش تحلیل استاتیكی خطی ، پاسخ سازه در زلزله سطح خطر مورد نظر در ضرایبی مطابق بخش (3 ـ 2 ـ 1 ـ 2 )ضرب می شود تا حداكثر تغییر شكل سازه با آنچه كه در زلزله پیش بینی می شود مطابقت داشته باشد. به همین علت نیروهای داخلی در سازه های شكل پذیر كه در هنگام زلزله رفتار غیر خطی خواهندداشت بزرگتر از نیروهای قابل تحمل درسازه برآورد می شوند . به همین جهت هنگام بررسی معیارهای  پذیرش در بخش ( 3 ـ 3 ـ 1 ) نتایج حاصل از تحلیل خطی برای سازه هایی كه هنگام زلزله رفتار غیر خطی دارند ، اصلاح می گردد . محدودیتهای استفاده از این روش در بخش (3 ـ 2 ـ 5 ) آمده است .

3 ـ 2 ـ 2 ـ 1 ـ ملاحظات خاص تحلیلی

1 ـ روش تحلیل طیفی

تعداد مودهای ارتعاشی در تحلیل طیفی چنان باید انتخاب شود كه جمع درصد مشاركت جرم مؤثر برای هر امتداد تحریك زلزله در مودهای انتخاب شده حداقل 90% باشد . بعلاوه در هر امتداد ، حداقل باید سه مود اول نوسان و حداقل تمام مودهایی كه دارای زمان تناوب بیش از 4% ثانیه هستند در نظر گرفته شوند . طیف طرح مورد استفاده در این روش باید مطابق بخش (2 ـ 3 ) انتخاب شود .

نتایج حاصل از هر مود نوسان باید با روشهای آماری شناخته شده مانند جذر مربعات[2](SRSS) روش تركیب مربعی كامل(CQC)[3] و یا روشهای دقیقتر كه اندركنش بین مودها را دقیقتر درنظر می گیرد، انجام شود.

اثر زلزله در امتداد عمود بر امتداد مورد نظر در صورت لزوم باید مطابق بخش (3 ـ 1 ـ 2 ) در نظر گرفته شود .

2 ـ روش تحلیل تاریخچه زمانی

در تحلیل تاریخچه زمانی ، پاسخ سازه با استفاده از روابط دینامیكی در گام های زمانی كوتاه محاسبه می شود . در این روش باید پاسخ سازه تحت تحریك شتاب زمین بر اساس حداقل سه شتاب نگاشت محاسبه شود . چنانچه كمتر از هفت شتابنگاشت برای تحلیل انتخاب شود باید بیشینه اثر آنها برای كنترل تغییر شكلها و نیروهای داخلی منظور شود . چنانچه از هفت شتابنگاشت یا بیشتر استفاده شود می توان مقدار متوسط اثر آنها را برای كنترل تغییر شكلها و نیروهای داخلی در نظر گرفت .

3 ـ 2 ـ 2 ـ 2 ـ توزیع نیروی جانبی در ارتفاع و پلان

توزیع نیروی جانبی در ارتفاع و پلان بر حسب میزان شتاب ، جرم و توزیع جرم هر طبقه با استفاده از تحلیل دینامیكی بدست می اید .

3 ـ 2 ـ 2 ـ 3 ـ برآورد نیروها و تغییر شكلها

مقادیر نیروها و تغییر مكانهای حاصل از تحلیل دینامیكی خطی باید در ضرایبC₁و C₂و C₃ مطابق بخش(3-2-1-2)ضرب شوند.

3 ـ 2 ـ 3 ـ تحلیل استاتیكی غیر خطی

در این روش ، بار جانبی ناشی از زلزله ، استاتیكی و به تدریج بصورت فزاینده به سازه اعمال می شود تا آنجا كه تغییر مكان در یك نقطه خاص ( نقطه كنترل ) ، تحت  اثر بار جانبی ،  به مقدار مشخصی ( تغییر مكان هدف ) برسد و یا سازه فرو ریزد . با توجه به اینكه تمركز این پایان نامه روی تحلیل های خطی می باشد ، توضیح بیشتری روی این روش داده نمی شود . برای آشنایی بیشتر می توان به دستور العمل بهسازی لرزه ای ساختمان های موجود یا دستور العملFEMA356 یاATC40 مراجعه كرد.

3 ـ 2 ـ 4 ـ تحلیل دینامیكی غیر خطی

در روش تحلیل دینامیكی غیر خطی ، پاسخ سازه با در نظر گرفتن رفتار غیر خطی مصالح و رفتار غیر خطی هندسی سازه محاسبه می شود . در این روش فرض بر این است كه ماتریس سختی و میرایی از یك گام به گام بعد می تواند تغییر كند ، اما در طول هر گام زمانی ثابت است و پاسخ مدل تحت شتاب زلزله به روشهای عددی و برای هر گام زمانی محاسبه می شود . با توجه به اینكه تمركز این پایان نامه روی تحلیلهای خطی می باشد ، توضیح بیشتری روی این روش داده نمی شود . برای آشنایی بیشتر می توان به دستور العمل بهسازی لرزه ای ساختمان های موجود یا دستور العمل FEMA356 یا ATC40 مراجعه كرد.

3 ـ 2 ـ 5 ـ محدوده كاربرد روشهای خطی

استفاده از روش دینامیكی خطی هنگامی مجاز است كه یكی از دو شرط زیر برقرار باشد .

1-نسبت نیرو به ظرفیت 1 (DCR)در تمام اعضای بار بر جانبی كوچكتراز 2 باشد . برای تعیین DCR ابتدا نیرو در اعضا از جمع نیروی ناشی از بارهای ثقلی و بارناشی از زلزله (Q_UD)  مطابق بخش(3-3) و ظرفیت اعضا براساس مقاومت نهایی اجزای آنها(Q_CE) مطابق فصلهای  5یا 6 محاسبه می شود. سپس با استفاده از رابطه Q_UD/Q_CE DCR= نسبت نیرو به ظرفیت تعیین می گردد.

2ـ نسبت نیرو به ظرفیت فقط در تعدادی از اعضای اصلی باربر جانبی بیش از 2 باشد اما هر سه شرط زیر برقرار باشد .

2ـ1 ـ انقطاع در سیستم باربر جانبی در ارتفاع و در پلان وجود نداشته باشد .

2ـ2ـ متوسط نیروی برشی به ظرفیت برشی اعضا هر طبقه بیش از 25 درصد با متوسط نسبت نیروی برشی به ظرفیت برشی یك طبقه بالاتر یا پایین تر اختلاف نداشته باشد . متوسط نسبت نیروی برشی به ظرفیت برشی با استفاده از نسبت وزنی مطابق رابطه زیر محاسبه می شود

(3-12)

در این رابطهV_i نیروی برشی در عضوi از طبقه مورد نظر و DCR_i نسبت نیروی برشی به ظرفیت برشی عضوi وn  تعداد كل اعضای طبقه مورد نظر می باشد.

2ـ3 ـ نسبت نیروی برشی به ظرفیت برشی بر اثر پیچش سازه در یك عضو بیش از 50 درصد با عضو دیگر در نقطه مقابل تفاوت نداشته باشد .

در صورتیكه علاوه بر شرایط 1 یا 2 تمام شرایط 3 تا 7 نیز برقرار باشد می توان از روش استاتیكی خطی استفاده نمود .

3- زمان تناوب اصلی ساختمان كوچكترT₀ 5/2باشد.

4 ـ تغییر ابعاد پلان در طبقات متوالی به استثنا خرپشته كمتر از 40 درصد باشد .

5 ـ حداكثر تغییر مكان جانبی در هر طبقه و در هر راستا كمتر از 5/1 برابر تغییر مكان متوسط آن طبقه باشد .

6 ـ تغییر مكان متوسط جانبی در هر طبقه ، به استثنا خرپشته ، كمتر از 50 درصد با طبقه بالا یا پایین اختلاف داشته باشد .

7 ـ سازه دارای سیستم باربر جانبی متعامد باشد .

3 ـ 2 ـ 6 ـ محدوده كاربرد روشهای غیر خطی

در صورتیكه نتوان از روشهای خطی استفاده كرد باید از روشهای غیر خطی برای تحلیل سازه استفاده شود . در این روشها نیروهای داخلی اعضا با در نظر گرفتن رفتار غیر خطی آنها برآورد می گردد .

هنگامی كه برش حاصل از تحلیل دینامیكی خطی در طبقه ای با در نظر گرفتن 90 درصد جرم مؤثر ، 30درصد بیش از برش حاصل از مود اول باشد ، روش تحلیل استاتیكی غیر خطی همراه با روش تحلیل دینامیكی خطی بكار گرفته می شود . در این حالت معیارهای پذیرش برای هر دو روش بررسی می شود با این تفاوت كه برای پذیرش اعضای كنترل شونده توسط تغییر شكل ، در روش تحلیل دینامیكی خطی می توان 33 درصد تخفیف قائل شد . نتایج حاصل از تحلیل دینامیكی غیر خطی باید توسط یك گروه متخصص و با تجربه در این زمینه كنترل گردد .

3 ـ 3 ـ معیارهای پذیرش

معیارهای پذیرش مختلف اعضای سازه بر حسب روش تحلیل سازه و نوع رفتار هر عضو آن به صورت زیر طبقه بندی می شود .

3 ـ 3 ـ 1 ـ روشهای خطی

3 ـ 3 ـ 1 ـ 1 ـ برآورد نیروها و تغییر شكلهای طراحی

1- تلاشها طراحی در اعضایی كه رفتار آنها كنترل شونده توسط تغییر شكل است تحت تركیب آثار زیر محاسبه می شوند.

(3-13)  

كه درآنQ_G  تلاشهای ناشی از بارهای ثقلی تعریف شده در بخش(3-1-3)، Q_E تلاشها ناشی از نیروی زلزله كه براساس بخشهای(3-2-1)و(3-2-2) محاسبه می شوندوQ_UDتركیب تلاشهای ناشی از بارهای ثقلی و زلزله می باشد.

2- تلاشهای طراحی در اعضایی كه رفتار آنها كنترل شونده توسط نیرو است باید به یكی از سه روش زیر تعیین شود.

2 ـ 1 ـ حداكثر تلاشی كه توسط سازه می تواند به عضو وارد گردد .

2 ـ 2 ـ حداكثر تلاشی كه با در نظر گرفتن رفتار غیر خطی سازه می تواند در عضو ایجاد شود .

2-3-تلاشهای حاصل از تركیب تلاشها یQ_G  ، Q_E مطابق رابطه زیر :

(3-14)